Es muy ingenuo pensar que vemos las cosas en 3 dimensiones.

En realidad todo lo que miramos en el mundo se proyecta hacia nuestros ojos dándonos una imagen plana en 2 dimensiones.

Es igual que cuando tomas una foto. Podrán distinguirse cosas que están al fondo, pero la imagen sigue estando en un pinchurriendo papel o pantalla en 2D.

Y siempre va a pasar lo mismo volteemos al lado que volteemos. Por ejemplo, hacia arriba:

Entonces, todo a nuestro al rededor se proyectará en un plano distinto según giremos nuestra mirada.

Así, si consideramos tooooodos los planos posibles de tooodos los ángulos posibles en lo que podemos girar nuestros ojos y cabeza de arriba a abajo, obtenemos como si nuestra visión quedara siempre encerrada en un círculo.

Y si recordamos que también podemos voltear hacia derecha e izquierda, tooodo lo que vemos a nuestro al rededor; todo lo que percibimos en el mundo; todo queda plasmado en una especie de foto impresa sobre una esfera.

Si te cuesta trabajo imaginarlo, piensa en esas fotos 360° en Facebook que puedes ver todo el panorama sólo girando arriba-abajo y hacia los lados como si estuvieras parado en el centro. ¿No te sientes como encerrado dentro de una figura geométrica muy particular?

Pues tus ojos funcionan igual pero con mejor biotecnología para engañarte.
 
Interpretando esto, descubrimos que nuestra visión se concede PROYECTANDO todo el espacio en algo plano.
 
En algún sentido, la forma de lo que está a nuestro al rededor, no es exactamente igual a la que perciben nuestros ojos. Pareciera que este nuevo espacio es distinto.
 
Considerando esto, la cuestión es:
 
La geometría de toda la vida; las rectas paralelas, los ángulos, la figuras cónicas, etc.; que se ven y funcionan de una forma en el mundo «normal», ¿cómo lucen y se comportan en este nuevo lugar? ¿Cambia en algo?
 
¿Cómo se comporta esta… “geometría”?
 
Con estos pasos nos vamos acercando al alucinante concepto de las geometrías no clásicas, empezando con la geometría proyectiva.
 
Ahorita discutimos la base, pero aún nos falta aclarar un importantísimo detalle para armar por completo este nuevo espacio y ver las sorpresas que traerá consigo. Pero lo veremos en el siguiente capítulo.
 
Y spoiler: ve pensando lo que entiendes por infinito.
5/5

Leave a Reply

Your email address will not be published.